CINEMATICA DEL MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
Una de las formas que utilizamos para
describir y estudiar los movimientos es a través de sus gráficas
posición-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo.
A veces utilizamos las gráficas como
un elemento más del lenguaje científico para describir un movimiento. Otras
veces construimos las gráficas con los datos que hemos obtenido en la
observación del movimiento para poder sacar conclusiones acerca de las mismas e
identificar el tipo de movimiento que estamos estudiando.
El movimiento armónico simple es un
movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila de un lado al otro
de su posición de equilibrio, en una dirección determinada, y en intervalos
iguales de tiempo.
EJEMPLOS: es el caso de un cuerpo colgado de
un muelle oscilando arriba y abajo. El objeto oscila alrededor de la posición
de equilibrio cuando se le separa de ella y se le deja en libertad. En este
caso el cuerpo sube y baja.
EJEMPLOS: el movimiento que realiza cada uno
de los puntos de la cuerda de una guitarra cuando esta entra en vibración;
pero, pongamos atención, no es el movimiento de la cuerda, sino el movimiento
individual de cada uno de los puntos que podemos definir en la cuerda. El
movimiento de la cuerda, un movimiento ondulatorio, es el resultado del
movimiento global y simultáneo de todos los puntos de la cuerda.
Aplicando la segunda ley de Newton,
el movimiento armónico simple se define entonces en una dimensión mediante la
ecuación diferencial
Siendo
m, la masa del cuerpo en
desplazamiento. Escribiendo w²=k/m se obtiene la siguiente ecuación
donde w es la frecuencia angular del
movimiento:
d²x/ dt²=w²x
La
solución de la ecuación diferencial (2) puede escribirse en la forma
x(t)=A cos (wt+Ø)
donde:
X : desplazamiento respecto al
punto de equilibrio
A :es la amplitud del movimiento
W: es la frecuencia angular
T : es el tiempo.
Ø: es la
fase inicial e indica el estado de oscilación o vibración (o fase) en el
instante t = 0 de la partícula que oscila.
https://www.youtube.com/watch?v=Lau9kwWfHwc
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